<html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html charset=iso-8859-1"></head><body style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space;" class=""><div class=""><br class=""></div><div class="">I would think that we could probably implement a reproducible dot product in the krylov code since it only happens on the coarse grid which should be small enough.</div><div class=""><br class=""></div><div class="">HPGMG uses max norms, so we should be ok for that part.</div><div class=""><br class=""></div><div class="">Brian</div><div class=""><br class=""></div><br class=""><div><blockquote type="cite" class=""><div class="">On Jul 31, 2015, at 3:27 PM, Hoemmen, Mark <<a href="mailto:mhoemme@sandia.gov" class="">mhoemme@sandia.gov</a>> wrote:</div><br class="Apple-interchange-newline"><div class=""><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><span style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; display: inline !important;" class="">On 7/31/15, 3:45 PM, "Jed Brown" <</span><a href="mailto:jed@jedbrown.org" style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class="">jed@jedbrown.org</a><span style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; display: inline !important;" class="">> wrote:</span><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><blockquote type="cite" style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class="">Brian Van Straalen <<a href="mailto:bvstraalen@lbl.gov" class="">bvstraalen@lbl.gov</a>> writes:<br class=""><blockquote type="cite" class="">The concern is not trivial.  Išve spent some time re-reading<br class="">Precimonious paper (<a href="http://eecs.berkeley.edu/~rubio/includes/sc13.pdf" class="">eecs.berkeley.edu/~rubio/includes/sc13.pdf</a><br class=""><<a href="http://eecs.berkeley.edu/~rubio/includes/sc13.pdf" class="">http://eecs.berkeley.edu/~rubio/includes/sc13.pdf</a>>) and I realize<br class="">that it would not be hard to make a faster version of FMG using mixed<br class="">precision.  <br class=""></blockquote><br class="">Just a quick comment now.  I think there's not as much fat to trim as<br class="">you think.  In general, the precision needs to be as accurate as the<br class="">discretization.  Most flops occur on fine grids where the discretization<br class="">is more accurate than single precision.  I challenge you to speed up<br class="">HPGMG by more than, say, 15%, while maintaining order of accuracy on<br class="">fine grids.<br class=""><br class=""><blockquote type="cite" class="">There have been papers over the last few years using 4-byte AMG as a<br class="">preconditioner<span class="Apple-converted-space"> </span><br class=""></blockquote><br class="">So much fat already.  Then you have a Krylov method and full-accuracy<br class="">residuals, but HPGMG solves in the cost of a few residual evaluations.<br class="">Also, these low-accuracy preconditioners are usually used for problems<br class="">that are only modestly ill-conditioned.  Try it with an operator with<br class="">condition number 10^{12} like you see in solid mechanics or geodynamics<br class="">and it doesn't look so hot any more.<br class=""></blockquote><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><span style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; display: inline !important;" class="">It could be fun to use such a tool to find out the best places to put</span><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><span style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; display: inline !important;" class="">128-bit floating-point arithmetic.  That could help with some really hard</span><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><span style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; display: inline !important;" class="">problems, or at least avoid some reproducibility issues.</span><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><br style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;" class=""><span style="font-family: Helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; display: inline !important;" class="">mfh</span></div></blockquote></div><br class=""><div apple-content-edited="true" class="">
<span class="Apple-style-span" style="border-collapse: separate; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: 2; text-align: auto; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-border-horizontal-spacing: 0px; -webkit-border-vertical-spacing: 0px; -webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px;  "><div class=""><div class=""><font class="Apple-style-span" face="'Courier New'">Brian Van Straalen         Lawrence Berkeley Lab</font></div><div class=""><font class="Apple-style-span" face="'Courier New'"><a href="mailto:BVStraalen@lbl.gov" class="">BVStraalen@lbl.gov</a>         Computational Research</font></div><div class=""><font class="Apple-style-span" face="'Courier New'">(510) 486-4976             Division (<a href="http://crd.lbl.gov" class="">crd.lbl.gov</a>)</font></div></div><div class=""><br class=""></div><div class=""><br class=""></div></span><br class="Apple-interchange-newline">
</div>
<br class=""></body></html>